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映像時間:50分38秒
トーマス・ピアソン:こんにちは。私の名前はトム・ピアソンです。そして、私は教育試験サービスの高等教育部門の評価スペシャリストです。そしてGRE®の 定量的推論の準備も手伝います。
このセッションでは、定量的推論の指標について簡単に紹介します。それぞれの問題タイプや答え方の戦略について考えていきます。この小節を進める中で利用できるオンライン計算機について少しお話しします。
定量的推論指標に適用される一般的な問題解決のステップや戦略を見ていきます。最後に、試験準備に役立つGRE® リソースについて ご紹介します。
まずは定量的推論(Quantitative Reasoning)の導入から始めましょう。
では、この指標は正確に何を評価しようとしているのでしょうか?基本的には、基本的な数学スキル、基礎的な数学概念の理解、定量的推論能力、そして定量的手法で問題をモデル化・解決する能力をテストしています。
これは重要なことです。このテストは単に「計算できるか、Xを解けるか」以上のものです。数学的な文脈での推論に関わるもので、定量的な情報を理解し、解釈し、分析できるか?
さて、受験者に求められる基本的な数学知識には、算術、代数、幾何学、データ解析の基本概念が含まれます。つまり、基本的な内容分野は算数、代数、幾何学、データ分析の4つです。また、高校レベルの数学と統計学も含まれています。一般的に代数IIより上がるレベルです。そして、このテストは三角法、微積分、そして上級の大学数学を除外しています。
準備に役立つ非常に重要な無料ツールが2つあり、1つ目はGRE数学レビューです。これは各科目の100ページの数学復習です。定義、性質、例、演習問題を含み、各セクションの最後に答えが掲載されています。
これは試験準備を始める際に数学的スキルの基準を確立するのに非常に有効なツールです。
もしかしたら、代数を取ってから数年経っているかもしれませんね。もしかすると、しばらく幾何学について考えなかったのかもしれませんね。この数学復習は、自分の立ち位置、強み、弱みを把握し、試験準備を始める際に良い手がかりを得るのに役立ちます。さらに、カーン・アカデミーの追加支援へのリンクも含まれています。®
これが一つのツール、Math Reviewです。もう一つの重要なツールはGRE数学コンベンションです。このツールには、数学的記号、記号、用語、そして試験で使用されるガイドラインが含まれています。いわば基本的なルールのようなものです。さて、ここで最も重要な数学の規則を説明で紹介します。ですので、深く追求したいと思わなければあまり心配しなくて大丈夫です。
テストを受けるために必要な最も重要な数学の定番は、試験の案内で提供されます。でも、もし望むならGREの数学コンベンションを見て勉強することもできます。また、Math ReviewとMath Conventionsの両方が www.ets.org で 利用可能です。スライドの下部にリンクが見えます。
では、4つのコンテンツ分野それぞれをもう少し詳しく見てみましょう。算術には、初等演算、数直線、推定、パーセンテージ比と率、絶対値、整数の性質(割り算、奇偶数、素数など)が含まれます。これらすべてはMath Reviewで例を挙げて議論します。
同様に、代数には代数的な表現や操作、関数とそのグラフ、座標幾何学が含まれます。方程式や不等式の解法、さらには代数を用いたワード問題のモデリングや解法も含まれます。
第三の内容分野である幾何学には、基本的な幾何学的図形、線、円、三角形、四辺形、その他の多角形などの概念が含まれます。これには角度測定、面積と周囲長、体積、ピタゴラスの定理が含まれます。また、直感的な幾何学的概念も含まれます。例えば、三角形の任意の2辺の和は3辺目より大きい。
また、証明の構成能力はテストで測定されるものではないことに注意してください。そして繰り返しますが、これらすべてのトピックはMath Reviewで議論されています。
データ分析には、平均値、中央値、最常値、範囲、四分位数範囲、パーセンタイル、標準偏差などの基本的な記述統計が含まれます。周波数分布も含まれます。データ提示の解釈も行われます。その例は、後ほどスライドで取り上げる問題の一つで見ることができます。初等確率法やカウント法にも触れています。
次に、定量的推論の内容に目を向けましょう。コンピュータで実施される定量的推論テストは、35分間のセクションが2つあります。各セクションには20問の質問があります。テストには以下の問題タイプが含まれています — 選択式 — 1つの答えを選ぶ;選択式 — 1つ以上の選択肢を選択;定量的比較問題で、2つの量を比較します。数字入力問題では、正しい答えをまとめてボックスに入力します。
データ解釈セットの一部である質問、同じデータ表示に関する複数の質問があります。そして、これらの例を進めながら見ていきます。これはあくまで簡単な概要です。実際の状況を扱う問題や、何らかの実生活の文脈での文章問題もあります。また、より純粋な数学の問題もあり、つまりxを解くことになります。テスト中は必要に応じて画面上の計算機が表示されます。
定量的推論の評価方法について少し話しましょう。コンピュータで実施される試験の定量的測定は、セクション単位で適応的です。では、それはどういう意味でしょうか?コンピューターがあなたの2つ目のセクションを選択します。テストは2つのセクションに分かれています。そして、あなたの第2セクションは第1セクションの成績に基づいています。そのため、最初のセクションをルーティングセクションと呼ぶことがあります。
テストのどの実施段階でも、誰にとっても同じです。ですので、最初のセクションの成績次第で、より難しいセクションか、より難しいセクションに進むことになります。
各セクション内では、すべての問題が最終スコアに均等に寄与します。ですので、テストの両セクションのすべての問題に全力を尽くすことが重要です。両方のセクションは重要です。なぜなら、最終スコアは正解数の合計と出会った問題の難易度に基づいて決まるからです。
この指標のスコアは両方のセクションに基づいています。正解数や問題の難易度も考慮します。生スコアが計算されます。生のスコアとは、正解した問題の数のことです。そして、この生のスコアは等しい計算プロセスを通じてスケールされたスコアに変換されます。
このプロセスは、異なるテスト版間の難易度の違いや、セクションレベルの適応によって導入された個々のテスト間の難易度の違いを考慮しています。したがって、どの評価スコアも、どのセクションが選ばれたか、テストがいつ受けたかに関わらず、同じレベルの成績を反映しています。
では、異なる問題タイプとそれぞれに答えるための戦略に移りましょう。
ここでも、定量的推論の尺度で問題の種類を改めてご紹介します。
選択式もあります。1つの選択肢を選び、5つの選択肢が提示され、正解は1つだけ選びます。選択式では、選択肢のリストから1つ以上の選択肢を選べる、定量的比較問題で、2つの量を比較します。数字入力問題で、答えをまとめて答えを答えボックス(場合によっては複数形のボックス)に入力します。そして、データ解釈セットの一部である問いもあります。
さて、ここでは選択式の戦略を紹介します — 一つの選択肢を選ぶことです。まず最初に、非常に基本的ですが非常に重要です。正解がそこにあるという事実を使うべきです。正解は選択肢の一つです。
もし計算して答えを出してみて、提示された答えの一つに合わない場合は、何か間違っている可能性があります。ですから、問題へのアプローチを再考する必要があるかもしれませんし、あるいは実際に見直す必要があるかもしれません。ですので、正解は選択肢の一つであることを覚えておいてください。
選択肢を確認して、何が質問されているのかをよりよく理解しましょう。近似が必要な問題については、選択肢を見てどれだけ近似が必要かを確認してください。
つまり、すべての選択肢が最も近い10や100に丸められれば、正解するために求められる正確さのレベルがわかります。そして、正しい回答をまとめるためにどれだけ努力が必要かの感覚にもなるでしょう。
一方で、すべての選択肢が非常に詳細で、選択肢間に非常に細かい違いが多いなら、それは何かを物語っています。つまり、その特定の質問にはより高い精度が求められます。では、選択肢を見てみてください。特定の質問に対して最適なアプローチをもらえるかどうか、彼らが何かアドバイスをもらえるか確認してください。
では、ここで「選択式 — 選択を一つ選ぶ」問題のサンプルです。これは現実の文脈で出題した文章問題です。ガソリンで33マイルの走行距離を出した車は、ガソリンあたり2.95ドルです。おおよそ、350マイル走行に使われたガソリンのコストはドルでいくらだったのでしょうか?画面下部に表示される1つの選択肢を選んでください。
覚えていますか?答えの選択肢を見ろと言いました。問題へのアプローチ方法について何かアドバイスをもらえるか確認してください。どれも丸い数字で、10ドル、20ドル、30ドル、40ドル、50ドルです。これがこの質問に必要な正確度を示しています。また、質問自体がおおよその費用を教えてくれることに注意してください。これらは、この質問に正確かつ効率的に答える手がかりとなります。
では、正解の選択肢が選ばれた問題です。30ドルで、車を350マイル走行するのに使ったガソリンのおおよその価格です。さて、もしよければこの質問のために計算機を起動できます。350を33で割ると10.606になります。そしてそれをガソリン代で2.95ドル掛ける。そして非常に詳細な図を考え出してください。
あるいは選択肢を見るのも良いでしょう。見てください、すべて一番近い10に丸められています。問題自体が、費用がいくらかをドルでおおよそ把握することを指示していることに注意してください。それを指針にしてください。頭の中で計算してみてください。
そして、30ドルを最良の選択肢として考え、その答えが正解だと自信を持ってください。つまり、あるものを自分の指針にしてください。正しい答えを考え出すために必要以上に努力しないでください。
次に、1つ以上の選択肢がある選択式の問題に移ります。では、この問題タイプの戦略についていくつか見てみましょう。まず最初に、特定の選択肢の数を示すよう求められているのか(質問は特定の説明に合う3つの選択肢を選ぶと言われているかもしれません)、それとも適用されるすべての選択肢を指定するのかを明確にする必要があります。つまり、選択肢のうちどれだけ正解かは教えてもらえません。一つ、あるいは複数かもしれません。その場合、全員がそうかもしれません。
一部の問題は、特定の状況における量の可能な値を求められます。また、選択肢を考える前に最小または最大値を決めるのが効率的かもしれません。つまり、可能な限り最高から最低までの範囲を決めます。そして、どの選択肢がその範囲に当てはまるかを調べてください。
そしてここで挙げた三つ目の戦略は、数値パターンを認識して継続することで、長い計算を避けることです。ですから、もし手間や長い計算、それに伴う時間・労力を節約できるなら、ぜひそうすべきです。
こちらは「選択式 — 1つ以上の選択肢を選択する」の例です。以下の整数のうち、2と3の倍数であるのはどれですか?そのような整数をすべて示してください。じゃあ、何人かは教えないよ。単に「すべてのそのような整数を示す」と言います。そして6つの選択肢が提示されます。そうかもしれません。二つかもしれない。3人かもしれません。6つ中4つ、6つ中5つかもしれません。6つすべてかもしれません。
「1つ以上の選択肢を選択する」タイプの項目を扱っていることを示す視覚的な手がかりがあります。例えば、画面下部のグレーボックスに、1つ以上の選択肢を選択するように指示されています。また、答えは楕円ではなく四角いボックスで示されていることにも注意してください。
これは言葉の尺度でも行います。選択式や複数選択型の項目を扱う場合、これらの四角いボックスを使って視覚的に示します。選択肢は楕円ではなく四角いボックスで示されています。そのため、受験者にこの特定の問題形式に関わっていることを示す多くの手がかりを提供しようとしています。
こちらは同じ問題で、正解は四角のボックスに×印で示されています。したがって、ここでの整数はすべて12、18、36となります。ただし、これらの問題タイプには部分的なクレジットはありません。つまり、正解として採点されるには、その3つすべてを正解し、その3つだけを正解させる必要があります。
では、定量的比較の質問に移りましょう。これらは必ずしもあなたがこれまでに遭遇したことのないものです。それらはちょっと専門的なものです。ですので、テストを受ける前にこれらについてよく知っておくと良いでしょう。基本的には、AとBという2つの量を比較し、次にどちらの文が比較を表すかを判断します。
Aの量は大きいです。量Bの方が大きいです。この二つの量は等しいです。あるいは、与えられた情報から関係性を判断できないこともあります。この4つの選択肢は、この問題タイプで常に提示される答えの選択肢です。彼らは決して変わらない。ですから、その点を意識し、何に巻き込まれるのかをしっかり理解する必要があります。
ここに定量的比較のサンプルがあります。どうやら幾何学的な図形、三角形のPQRを扱っているようです。また、ポイントSはPRでもあります。PQはPRに等しいと言われています。だから、今私たちが直面しているのはそういうことだ。そして、私たちは量A(線分PS)と数量B(線分SR)を比較するよう求められています。
そして、4つの選択肢、4つの可能な答えがあります。Aの量は大きいです。量Bの方が大きいです。二つの量は等しいです。与えられた情報から関係性を判断することはできません。そして、グレーボックスの下部にも、選択肢を一つ選ぶように指示されています。
では、正解が示された質問が最終的な選択肢です。与えられた情報から関係性を判断することはできません。だから関係性を決めることはできない。幾何学的な図形は必ずしも縮尺で描かれているわけではありません。これは基本的な数学の慣習の一つです。これは定量的推論指標の指示で私たちが示している慣習の一つです。したがって、幾何学的な図形は必ずしも縮尺で描かれているわけではありません。
そうであれば、PSとSRの相対的な大きさについては与えられた情報からは分かりません。Sはこの線分PRの中間点のようなものになり得るかもしれません。しかし、それが確実なことはわかっていません。したがって、Aが大きいのかBが大きいのか、あるいは両者が等しいのかを判断するには十分な情報がありません。したがって、この場合は提供された情報だけで関係性を判断することはできません。
定量比較問題タイプのいくつかの戦略。答えの選択肢に慣れておくべきです。覚えておいて、彼らは変わらない。決して変わらない。いつも同じだ。可能であれば不要な計算は避けてください。時間と労力を節約しましょう。幾何学的な図形は必ずしもスケールで描かれていないこともあり、これはテストの指示で提供している重要な数学の慣習の一つです。
数字を入力してみるのもいいでしょう。代数的な式を扱う場合は、変数の代わりに簡単な数値を置き換え、その結果の量を比較することができます。それは役に立つこともあります。でも気をつけないといけない。選んだ数字が必ずしも決定的とは限りません。他にも考えていない可能性もあるかもしれません。
この戦略を試すなら、プラスの1と負の1、プラスとマイナスの数の両方を試してみてください。0を試してみて、それを差し込んでみます。大きな数字と非常に小さい数字の両方を試してみてください。ですので、数字を代入するならできるだけ多くのカテゴリーをカバーするようにしましょう。
もう一つの有効な戦略は、関わる数学によっては比較を単純化し、それが判断に役立つかどうかを試すことです。
さて、別の問題タイプ、数字入力問題に移ります。これらを使って、自分で答えを考え、それを回答欄に入力します。つまり、選択肢は提示されません。そして今、これらの回答では、回答を整数または小数点で入力する必要があります。分子用と分母用という別々のボックスがある場合、分数として答えを入力してください。
コンピュータのマウスとキーボードを使って答えを入力できます。単一の解答ボックスの場合は、画面上の計算機から番号をボックスに転送できます。ただし、計算機を使うときは少し注意が必要です。その話は後でしましょう。
問題が答えを丸めなければ、正確な答えを入力してください。ですから、質問が実際に答えを丸めろと指示しているかどうかに注意を払ってください。もしそうなら、正しい回答を得るためにそれを行う必要があります。
では、数字のサンプル問題を紹介します。ある商人は、15ドルのセーターを販売して5ドルの利益を得ました。利益は加盟店のコストのパーセンテージで表現されますか?答えは最も近い整数パーセントにしてください。ですので、私たちは非常に明確に、最も近い整数パーセントの答えを伝えます。だから、答え欄に小数点は見たくない。
数値入力の問題に対処する際は、まず問題が指示していることを正確に実行してください。次に、単一選択式の選択式のように、答えが選択肢の一つとして提示されるという安心感を持っていません。ただ空っぽの箱があるだけです。正しい答えを考えて応募しなければなりません。ですから、問題を正しく解いていると自信を持っていなければなりません。
ここ下の方にもう一つ注意すべき小さな情報があります — これもグレーのボックスに入っている有用な情報です。答え欄に整数または小数点で入力してください。バックスペースで消去できます。これらは、すべての数値入力問題の下部にある一般的な指示のようなものです。
しかし、この特定の質問については、最も近い整数パーセントで答えるように言われています。計算をする前に、何を聞かれているのかを頭の中ではっきりさせておいてください。
さて、同じ質問で正解が答え欄に入力されています。最も近い整数パーセントの答えは33%です。基本的に、計算は15のパーセントが5であることを計算することにあります。5ドルが利益だ。費用は15ドルでした。つまり、利益はコストの33%で表されます。
この画面には、定量的推論指標で利用可能な計算機も表示されます。もしよければ、電卓を起動することもできます。5を15で割ります。
ただし、0.33333などで解かれていることに注意してください。それを答えボックスに移すと、それは正しい答えではありません。それは間違った答えです。
なぜなら、私たちは小数点ではなく、最も近い整数パーセントで答えるように言っているからです。だから注意が必要です。気をつけないと。指示通りに作業をしっかりこなすことが重要です。
数値入力問題のいくつかの戦略。前回のスライドの最後に言ったように、質問に答えるようにしてください。答えを四捨五入するように求められる場合は、必要な精度まで四捨五入するようにしてください。正解として問題を採点したければ、それを正しく理解しなければなりません。
そして、あなたの回答が与えられた情報に照らして合理的かどうかをよく見直してください。前のセーターに関する質問で、もし110%や130%のような答えを出していたら、与えられた情報に対してあまり合理的とは思えません。
ですので、答えが理にかなっているかどうか、現実を軽く見てみてください。少し話が逸れたかもしれません。数学のスキルがあって答えられるかもしれませんが、もしかしたら何かの形で話が外れているのかもしれません。ですので、言われたことに基づいて妥当な答えを出してください。
さて、ここに2つの回答ボックスがある数値エントリー問題があります。つまり、あなたは分数として答えることになります。長方形Rは長さ30、幅10です。そして正方形Sの長さは5です。Sの周長とRの周長の比率はどれくらいでしょうか?ここでより具体的な指示では、分数で答えを出すように言われています。分子用のボックスと分母用のボックスが1つあります。
ここでも重要な情報は画面下部のグレーボックスにあり、分数として答えを入力し、分子と分母をそれぞれの回答欄に記載するように指示しています。バックスペースで消去できます。ですので、消去したい場合や気が変わった場合は、単にバックスペースキーを使えばいいのです。
そして、正解が示された問題、1対4です。この受験者は分数を1対4に下げています。質問が指示しない限り、それをする必要はありません。しかしここでは、分数として答えを出す指示があります。ですので、20×80を入力するのは完全に問題ありません。20は正方形の長さです。
正方形Sの長さは5です。5かける4は20です。20 ÷ 80 — 80 は長方形 R の周囲長となります。つまり、20対80が正しい答えです。2対8が正解です。1対4が正解です。だから、減らすように言わない限り、減らす必要はありません。ですので、分数として答えを出している限り、どれも正解とみなされます。
次に別の問題タイプ、データ解釈の問題に移りたいと思います。データ解釈の問題はまとめられています。それらはセットとして出されます。2問、3問、4問がすべて同じ表やグラフ、あるいは何らかのデータ提示に関するものです。つまり、表やグラフが用意され、そのデータ提示に基づいて2問、3問、場合によっては4問が出されます。
これらの質問は、与えられたデータを解釈したり分析したりすることを求められます。問題の種類は選択式で、単一選択でも複数選択でも可能です。数字入力でも可能です。
ここでサンプルデータ解釈の質問を紹介します。質問自体は画面の右側にあります。データは左側にあります。つまり、このデータは2006年から2008年にかけての5店舗の売上売上の年間変動率に関するものです。
そして、P、Q、R、S、Tというストアがあります。そして、各店舗の2006年から2007年、そして2007年から2008年までの変化率を示す列があります。これがあなたのデータです。
繰り返しますが、テストの体験では、このデータ提示に基づいて2問、3問、4問くらい出会うでしょう。ですから、質問ごとに変わることはありません。それは変わらない。
さて、質問は右側にあります。そして、もし2006年の店舗Pの売上が80万ドルだった場合、2008年の店舗での売上金額はどのくらいだったのか、という問題に関係しています。
この質問を考え始めて正解にたどり着く際にいくつか考えておきたいことがあります。この質問はストアPのうちの一つに関係しています。ですので、この質問に答えるためにデータ提示を詳細に研究する必要はありません。これはストアPに完全に関係しています。
新しいデータ解釈のセットを始めるときは、データをざっと見て、それが何についてで、何が起きているのか、何が関わっているのかを把握するのが良いアイデアです。しかし、細かいところまで細かいところまで調べる必要はありません。
ですので、この最初の質問に答えるなら、店舗Pだけを見ればよいので、そこに注目が集まります。
そして、正解が示された問題です。したがって、2008年の店舗Pの売上は79万2千ドルとなります。
では、どうやってその答えにたどり着くのでしょうか?2006年の店舗Pの売上は80万ドルだったと聞いています。表のデータから、2006年から2007年の間に10%の増加があったことがわかります。
ですから、その10%の増加分として80万ドル×1.1を計算します。これで88万ドルになります。そして2007年から2008年にかけて10%の減少があったことがわかります。ですので、その10%の減少を考慮して88万ドルに0.9を掛けます。これで79万2千ドルになります。
それが正しい答えです。そして改めて、この質問について私たちがやったのはストアPに関するデータに取り組んでいるだけです。ストアQ、R、S、Tにはほとんど注意を払っていません。とはいえ、この件の後にこれらの店舗に関する疑問が出ないわけではありません。おそらくそうなるでしょう。しかし、特定の質問については、正しい答えに至るために必要な資料、つまりデータに対処すればいいのです。
これらのデータ解釈に関する質問に対するいくつかの戦略。先ほど言っているように、データを簡単にスキャンしてください。簡単にスキャンして、どんなものか分かります。しかし、すべての情報を詳細に調べる時間をかけないでください。棒グラフや円グラフ、その他のデータのグラフィカル表示は縮尺で描かれます。例えば棒グラフや円グラフがあれば、これらのグラフからデータを視覚的に読み取ったり推定したりできます。
この質問は提示されたデータや、1年の日数や基本的な数学知識などの日常的な事実に基づいて答えるべきです。
さて、今度は画面上の計算機について少しだけ話したいと思います。
つまり、コンピューターベースのGRE定量測定には画面上の計算機があります。キーボードやマウスで操作可能です。4つの算術関数に加え、平方根、メモリ、括弧も含まれます。
数字入力の質問ボックスに番号を転送できる「転送表示」ボタンがあります。ただし、先ほどの質問と同様に注意が必要です。計算機は操作順序を尊重します。演算の順序が少し曖昧な方は、Math Reviewで詳しく読むことができます。操作順序についての良い議論があります。
ほとんどの問題では計算機は必要ありません。難しい計算を必要としません。本当に必要ないなら、計算機を起動する貴重な時間を使わないでください。計算機は、非常に大きな数字や長く複雑な除算や掛け算、平方根など、本当に計算機が必要な作業の時だけ使ってください。そうでなければ、やめた方がいいでしょう。
さて、それでは定量的推論指標に適用される一般的な戦略について話を進めましょう。
では、定量的指標の一般的な戦略をいくつかご紹介します。テストを受ける前に、さまざまな問題の形式や指示、測定全体の指示に慣れておくべきです。
特にテストの冒頭に表示される指示を見るのはとても役立ちます。定量的推論の指標を始める方向には、重要で非常に有用な情報がたくさん含まれています。ですので、テストを受けるときに驚いたり不意を突かれたりしないように、そういった内容に慣れておくと良いでしょう。
また、各テストの問題を注意深く読み、情報を見落としたり誤読したりしないようにしましょう。数学のスキルはあるかもしれません。しかし、近似や四捨五入について何かを読み間違えたり見落としたりして、単に軌道を外してしまうだけです。
つまり、質問されていないことに答えたくないということです。不当な推測をしないように注意してください。例えば、すべての数が整数であるわけでも、すべての数が正でもありません。最後に、問題内の量同士の一般的な数学的関係を探したいのです。
一般的な戦略を続けると、幾何学的な図形は必ずしも縮尺で描かれているわけではないことを覚えておいてください。ですので、先ほど見た三角形のような幾何学的な図形を扱う場合は、目見や寸法でサイズを見積もるのは避けてください。もし該当する場合は、自分で図や図を描いてください。質問が何を求めているのかを整理するためにリストを作りましょう。
適切な場合は、比較を探してパターンを認識し継続して推定値を計算する前に丸めて長期計算を避けましょう。つまり、必要以上に仕事をしすぎないようにしましょう。そして最後に、いくつかの疑問は、記述された状況のいくつかの事例を考えることで最も自然に答えられます。
いくつかの問題では、単純に推測してから自分の推測を確認し、さらにその推測を改善し、正しい答えにたどり着く方法もあります。また、進捗を見直し、行き詰まったり特定の問題に過度に時間を費やしている場合は、別の問題解決戦略に切り替えるべきです。
そして最後に、答えにたどり着いた後は、質問内容に合った内容に合った答えが合理的であるかを再読し、その答えをしっかりと確認してください。つまり、現実的なテストを通過させることが重要です。
一般的な問題解決のステップと戦略を続けましょう。
ですから、まずは問題を理解することが第一歩です。与えられた情報を理解し、解決を求められている問題を理解していることを確認する必要があります。
それが決まったら、ステップ2に進み、問題解決のための戦略を実行します。戦略は必要です。明示的なものでも、直感的にどの数学的事実を使い、いつどのように問題の解決策を導くかを決めるものです。そして、具体的な戦略については後ほど詳しくお話しします。そして最後に、ステップ3は自分の答えが妥当かどうかを確認することです。質問に答えていることを確認してください。
前のスライドで述べたように、定量的推論(Quantitative Reasoning)では問題を解くための戦略が必要だということです。それを踏まえ、ETSテスト開発者は定量的推論指標の問題解決に使える14の異なる戦略を特定しました。
この14の戦略のリストは、網羅的または処方的なものではありません。特定の戦略を使う必要はありません。そして、他にも使える戦略は間違いありません。これらは定量的推論の問題を考え、正しい答えを得るための非常に有用な方法です。それらを必要なときに使える便利な道具のセット、工具箱の中の道具と考えてください。
全部を一語一語読むつもりはなく、いくつかだけハイライトします。例えば最初の4つはすべて翻訳戦略です。
それは、数学の問題のある表現を別の表現に変換し、より効率的に問題を解く方法に関するものです。例えば、言葉から算術や代数的表現への翻訳、言葉から図形や図への翻訳、代数的表現から図の表現への翻訳などです。 図から算術的または代数的表現への翻訳。
これらの中にはおそらく直感的なものもあるでしょう。これらの中には、気づいていなくても実際に使っているものもあります。例えば、最初に取り上げた問題で、ガソリンが1ガロンあたり2.95ドルで33マイルの走行距離を出るという問題です。そして、350マイル運転するのにガソリンのコストがいくらかを計算しなければなりませんでした。それを解くために、最初の戦略、すなわち単語から算術表現への変換を用いて問題を解くことができます。
GREのウェブサイトでこれらの戦略について詳しく解説されているので、ぜひご覧ください。そして各戦略は実際のテスト問題に紐づいているので、実際の問題に戦略が適用されている様子を実際に見ることができます。
一般的な試験対策のポイントです。ぜひ、自分の強みと弱みを認識してください。ここでも、GRE数学レビュー、つまり算数、代数、幾何学、データ解釈の4つの科目すべてを参考にします。自分の強みを見つけてください。自分の弱点を見極めてください。そこから準備を始めましょう。
もしかしたら、代数を取ってから数年経っているかもしれませんね。しかし、少し復習すれば、その知識の一部を再び呼び覚ますことができるでしょう。現実的な目標を設定し、十分な時間をかければ、改善は可能です。あなたは改善できます。だから現実的な目標を設定しましょう。ある程度の研究や改善のための十分な時間を与えてください。
その他の利用可能なリソース、特にGREウェブサイトで無料で入手可能なETS教材、サンプルテスト、大学の教員や勉強グループも定量的測定の準備に役立つリソースとなります。
利用可能なGREのリソースを見てみましょう。
これらのリソースについては、プレゼンテーションの前半で触れました。しかしここでは、皆さんのために一か所に集められています。
GREのリソース — まずはGREウェブサイトの定量的推論の概要で、この指標の問題タイプに関する詳細な情報、サンプル問題や説明、問題の仕組みや正解の理由、解答のヒント、一般的な問題解決戦略の説明を提供しています。また、Math Reviewという非常に重要なリソースや、Math Conventionsも見てみると良いでしょう。
こちらが情報と、私が議論している公式GREウェブサイトへのリンクです。ウェブサイトには試験の内容や内容についての非常に有用で包括的な情報がたくさんあります。また、政策情報、試験日程や場所、その他重要な情報も含まれています。GREのウェブサイトはとても参考になります。
これでプレゼンテーションは終了です。お役に立てば幸いです。あなたの今後の教育活動に心から成功を祈っています。